基礎数学例

$- z^{2} + 20 z + 21$

ステップ 1

$- 1$ を $- z^{2} + 20 z + 21$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $- z^{2}$ で因数分解します。

$- (z^{2}) + 20 z + 21$

ステップ 1.2

$- 1$ を $20 z$ で因数分解します。

$- (z^{2}) - (- 20 z) + 21$

ステップ 1.3

$21$ を $- 1 (- 21)$ に書き換えます。

$- (z^{2}) - (- 20 z) - 1 (- 21)$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- (z^{2}) - (- 20 z)$ で因数分解します。

$- (z^{2} - 20 z) - 1 (- 21)$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (z^{2} - 20 z) - 1 (- 21)$ で因数分解します。

$- (z^{2} - 20 z - 21)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $z^{2} - 20 z - 21$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 21$ で、その和が $- 20$ です。

$- 21, 1$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- ((z - 21) (z + 1))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- (z - 21) (z + 1)$

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